Matemática básica Ejemplos

$- 2 a^{2} {(3 a^{3} b)}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 a^{3} b$ .

$- 2 a^{2} ({(3 a^{3})}^{2} b^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 a^{3}$ .

$- 2 a^{2} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- 2 a^{2} (9 {(a^{3})}^{2} b^{2})$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 a^{2} (9 a^{3 \cdot 2} b^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 2 a^{2} (9 a^{6} b^{2})$

Paso 4

Multiplica $a^{2}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{6}$ .

$- 2 (a^{6} a^{2}) (9 b^{2})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 a^{6 + 2} (9 b^{2})$

Paso 4.3

Suma $6$ y $2$ .

$- 2 a^{8} (9 b^{2})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 9 a^{8} b^{2}$

Paso 6

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$- 18 a^{8} b^{2}$